PHÉP LẶP TRONG GSP

Trong The Geometer`s Sketchpad, phép lặp là một tính năng rất thú vị.
Nắm được cách sử dụng phép lặp, thầy cô sẽ tạo ra được những hình rất đặc biệt nhằm mô phỏng những vấn đề khó trong hình học như sự tiến dần của chu vi/diện tích đa giác đều đến độ dài đường tròn/diện tích hình tròn khi cạnh đa giác đều tiến đến vô hạn, những hình có tính lặp chi tiết, dãy số, tam giác đục lỗ (hình tự đồng dạng)...
Trong bài viết này, tôi xin giới thiệu cùng thầy cô một ví dụ về phép lặp: tạo mô phỏng diện tích đa giác đều tiến dần đến diện tích hình tròn khi số cạnh của đa giác đều tiến đến vô hạn
1) Dựng một đường tròn bằng công cụ trên thanh toolbar. Lấy một điểm A tùy ý trên đường tròn.
2) Vào menu ĐỒ THỊ/BIẾN SỐ MỚI...để tạo ra một tham số n. Lấy giá trị ban đầu là n = 3 (Hình bên).
3) Vào menu ĐO ĐẠC/TÍNH TOÁN...trong hộp thoại hiện ra bạn bấm: 3600/n (nhập số 360 độ -> dấu chia -> rồi trỏ chuột ra tham số n = 3 ở bên ngoài hộp thoại).
4) Nháy đúp vào tâm hình tròn để đánh đâu tâm, sau đó đánh dấu điểm A, vào menu PHÉP BIẾN ĐỔI/PHÉP QUAY...trong hộp thoại hiện ra, thầy cô nháy vào công thức 3600/n ở bên ngoài hộp thoại, như vậy ta đã quay điểm A đi một góc 3600/n quanh tâm O (tôi gọi là B) (Hình bên).
5) Bước tiếp theo ta đánh dấu 3 điểm A, B, O rồi bấm Ctrl + L để dựng tam giác ABO. Tô màu cho phần trong tam giác này.
6) Đánh dấu điểm A, tham số n rồi vào menu PHÉP BIẾN ĐỔI, rê chuột đến dòng PHÉP LẶP...ở cuối cùng, giữ đè phím Shift để máy hiện LẶP VÔ HẠN lúc đó hãy bấm chuột. Trong hộp thoại hiện ra máy sẽ hỏi bạn chọn ảnh của điểm A qua phép lặp, ta rê chuột ra ngoài giao diện và chọn điểm B.
7) Bây giờ ta được ba tam giác có tô màu, hãy đánh dấu ba đoạn thẳng ở giữa hình rồi nhấn Ctrl + H để ẩn đi, xóa tên của điểm A, B, O nhìn cho đỡ vướng. Cuối cùng ta được một tam giác đều có tô màu.














8) Ta thay đổi tham số n để thấy được số cạnh của đa giác đều càng tăng thì diện tích của nó càng tiến dần đến diện tích hình tròn. Chọn tham số n, nhấn dấu + (giữ Shift và bấm phím dấu cộng) để tăng giá trị của n, nhấn phím (-) sẽ giảm n.

Chúc các thầy cô thành công!